检查素数的正则表达式
一般来说,我们会使用正规表达式来做字符串匹配,今天在网上浏览的时候,看到了有人用正则表达式来检查一个数字是否为素数(质数),让我非常感兴趣,这个正则表达式如入所示:
要使用这个正规则表达式,你需要把自然数转成多个1的字符串,如:2 要写成 “11”, 3 要写成 “111”, 17 要写成“11111111111111111”,这种工作使用一些脚本语言可以轻松的完成。
一开始我对这个表达式持怀疑态度,但仔细研究了一下这个表达式,发现是非常合理的,下面,让我带你来细细剖析一下是这个表达式的工作原理。
首先,我们看到这个表达式中有“|”,也就是说这个表达式可以分成两个部分:/^1?$/ 和 /^(11+?)\1+$/
- 第一部分:/^1?$/, 这个部分相信不用我多说了,其表示匹配“空串”以及字串中只有一个“1”的字符串。
- 第二部分:/^(11+?)\1+$/,这个部分是整个表达式的关键部分。其可以分成两个部分,(11+?) 和\1+$,前半部很简单了,匹配以“11”开头的并重复0或n个1的字符串,后面的部分意思是把前半部分作为一个字串去匹配还剩下的字符串1次或多次(这句话的意思是——剩余的字串的1的个数要是前面字串1个数的整数倍)。
可见这个正规则表达式是取非素数,要得到素数还得要对整个表达式求反。通过上面的分析,我们知道,第二部分是最重要的,对于第二部分,举几个例子,