7个示例科普CPU Cache

7个示例科普CPU Cache

(感谢网友 @我的上铺叫路遥 翻译投稿)

CPU cache一直是理解计算机体系架构的重要知识点,也是并发编程设计中的技术难点,而且相关参考资料如同过江之鲫,浩瀚繁星,阅之如临深渊,味同嚼蜡,三言两语难以入门。正好网上有人推荐了微软大牛Igor Ostrovsky一篇博文《漫游处理器缓存效应》,文章不仅仅用7个最简单的源码示例就将CPU cache的原理娓娓道来,还附加图表量化分析做数学上的佐证,个人感觉这种案例教学的切入方式绝对是俺的菜,故而忍不住贸然译之,以飨列位看官。

原文地址:Gallery of Processor Cache Effects

大多数读者都知道cache是一种快速小型的内存,用以存储最近访问内存位置。这种描述合理而准确,但是更多地了解一些处理器缓存工作中的“烦人”细节对于理解程序运行性能有很大帮助。

在这篇博客中,我将运用代码示例来详解cache工作的方方面面,以及对现实世界中程序运行产生的影响。

下面的例子都是用C#写的,但语言的选择同程序运行状况以及得出的结论几乎没什么影响。

示例1:内存访问和运行

你认为相较于循环1,循环2会运行多快?

int[] arr = new int[64 * 1024 * 1024];

// Loop 1
for (int i = 0; i < arr.Length; i++) arr[i] *= 3;

// Loop 2
for (int i = 0; i < arr.Length; i += 16) arr[i] *= 3;

第一个循环将数组的每个值乘3,第二个循环将每16个值乘3,第二个循环只做了第一个约6%的工作,但在现代机器上,两者几乎运行相同时间:在我机器上分别是80毫秒和78毫秒。

两个循环花费相同时间的原因跟内存有关。循环执行时间长短由数组的内存访问次数决定的,而非整型数的乘法运算次数。经过下面对第二个示例的解释,你会发现硬件对这两个循环的主存访问次数是相同的。

示例2:缓存行的影响

让我们进一步探索这个例子。我们将尝试不同的循环步长,而不仅仅是1和16。

for (int i = 0; i < arr.Length; i += K) arr[i] *= 3;

下图为该循环在不同步长(K)下的运行时间:

running times of this loop for different step values (K)

注意当步长在1到16范围内,循环运行时间几乎不变。但从16开始,每次步长加倍,运行时间减半。

背后的原因是今天的CPU不再是按字节访问内存,而是以64字节为单位的块(chunk)拿取,称为一个缓存行(cache line)。当你读一个特定的内存地址,整个缓存行将从主存换入缓存,并且访问同一个缓存行内的其它值的开销是很小的。

由于16个整型数占用64字节(一个缓存行),for循环步长在1到16之间必定接触到相同数目的缓存行:即数组中所有的缓存行。当步长为32,我们只有大约每两个缓存行接触一次,当步长为64,只有每四个接触一次。

理解缓存行对某些类型的程序优化而言可能很重要。比如,数据字节对齐可能决定一次操作接触1个还是2个缓存行。那上面的例子来说,很显然操作不对齐的数据将损失一半性能。

示例3:L1和L2缓存大小

今天的计算机具有两级或三级缓存,通常叫做L1、L2以及可能的L3(译者注:如果你不明白什么叫二级缓存,可以参考这篇精悍的博文lol)。如果你想知道不同缓存的大小,你可以使用系统内部工具CoreInfo,或者Windows API调用GetLogicalProcessorInfo。两者都将告诉你缓存行以及缓存本身的大小。

在我的机器上,CoreInfo现实我有一个32KB的L1数据缓存,一个32KB的L1指令缓存,还有一个4MB大小L2数据缓存。L1缓存是处理器独享的,L2缓存是成对处理器共享的。

Logical Processor to Cache Map:
*— Data Cache 0, Level 1, 32 KB, Assoc 8, LineSize 64
*— Instruction Cache 0, Level 1, 32 KB, Assoc 8, LineSize 64
-*– Data Cache 1, Level 1, 32 KB, Assoc 8, LineSize 64
-*– Instruction Cache 1, Level 1, 32 KB, Assoc 8, LineSize 64
**– Unified Cache 0, Level 2, 4 MB, Assoc 16, LineSize 64
–*- Data Cache 2, Level 1, 32 KB, Assoc 8, LineSize 64
–*- Instruction Cache 2, Level 1, 32 KB, Assoc 8, LineSize 64
—* Data Cache 3, Level 1, 32 KB, Assoc 8, LineSize 64
—* Instruction Cache 3, Level 1, 32 KB, Assoc 8, LineSize 64
–** Unified Cache 1, Level 2, 4 MB, Assoc 16, LineSize 64

(译者注:作者平台是四核机,所以L1编号为0~3,数据/指令各一个,L2只有数据缓存,两个处理器共享一个,编号0~1。关联性字段在后面例子说明。)

让我们通过一个实验来验证这些数字。遍历一个整型数组,每16个值自增1——一种节约地方式改变每个缓存行。当遍历到最后一个值,就重头开始。我们将使用不同的数组大小,可以看到当数组溢出一级缓存大小,程序运行的性能将急剧滑落。

int steps = 64 * 1024 * 1024;
// Arbitrary number of steps
int lengthMod = arr.Length - 1;
for (int i = 0; i < steps; i++)
{
    arr[(i * 16) & lengthMod]++; // (x & lengthMod) is equal to (x % arr.Length)
}

下图是运行时间图表:
cache size

你可以看到在32KB和4MB之后性能明显滑落——正好是我机器上L1和L2缓存大小。

示例4:指令级别并发

现在让我们看一看不同的东西。下面两个循环中你以为哪个较快?

int steps = 256 * 1024 * 1024;
int[] a = new int[2];

// Loop 1
for (int i=0; i<steps; i++) { a[0]++; a[0]++; }

// Loop 2
for (int i=0; i<steps; i++) { a[0]++; a[1]++; }

结果是第二个循环约比第一个快一倍,至少在我测试的机器上。为什么呢?这跟两个循环体内的操作指令依赖性有关。

第一个循环体内,操作做是相互依赖的(译者注:下一次依赖于前一次):
same value dependency
但第二个例子中,依赖性就不同了:
different values dependency

现代处理器中对不同部分指令拥有一点并发性(译者注:跟流水线有关,比如Pentium处理器就有U/V两条流水线,后面说明)。这使得CPU在同一时刻访问L1两处内存位置,或者执行两次简单算术操作。在第一个循环中,处理器无法发掘这种指令级别的并发性,但第二个循环中就可以。

[原文更新]:许多人在reddit上询问有关编译器优化的问题,像{ a[0]++; a[0]++; }能否优化为{ a[0]+=2; }。实际上,C#编译器和CLR JIT没有做优化——在数组访问方面。我用release模式编译了所有测试(使用优化选项),但我查询了JIT汇编语言证实优化并未影响结果。

示例5:缓存关联性

缓存设计的一个关键决定是确保每个主存块(chunk)能够存储在任何一个缓存槽里,或者只是其中一些(译者注:此处一个槽位就是一个缓存行)。

有三种方式将缓存槽映射到主存块中:

  1. 直接映射(Direct mapped cache)
    每个内存块只能映射到一个特定的缓存槽。一个简单的方案是通过块索引chunk_index映射到对应的槽位(chunk_index % cache_slots)。被映射到同一内存槽上的两个内存块是不能同时换入缓存的。(译者注:chunk_index可以通过物理地址/缓存行字节计算得到)
  2. N路组关联(N-way set associative cache)
    每个内存块能够被映射到N路特定缓存槽中的任意一路。比如一个16路缓存,每个内存块能够被映射到16路不同的缓存槽。一般地,具有一定相同低bit位地址的内存块将共享16路缓存槽。(译者注:相同低位地址表明相距一定单元大小的连续内存)
  3. 完全关联(Fully associative cache)
    每个内存块能够被映射到任意一个缓存槽。操作效果上相当于一个散列表。

直接映射缓存会引发冲突——当多个值竞争同一个缓存槽,它们将相互驱逐对方,导致命中率暴跌。另一方面,完全关联缓存过于复杂,并且硬件实现上昂贵。N路组关联是处理器缓存的典型方案,它在电路实现简化和高命中率之间取得了良好的折中。

完全关联与多路关联的cache映射
(此图由译者给出,直接映射和完全关联可以看做N路组关联的两个极端,从图中可知当N=1时,即直接映射;当N取最大值时,即完全关联。读者可以自行想象直接映射图例,具体表述见参考资料。)

举个例子,4MB大小的L2缓存在我机器上是16路关联。所有64字节内存块将分割为不同组,映射到同一组的内存块将竞争L2缓存里的16路槽位。

L2缓存有65,536个缓存行(译者注:4MB/64),每个组需要16路缓存行,我们将获得4096个集。这样一来,块属于哪个组取决于块索引的低12位bit(2^12=4096)。因此缓存行对应的物理地址凡是以262,144字节(4096*64)的倍数区分的,将竞争同一个缓存槽。我机器上最多维持16个这样的缓存槽。(译者注:请结合上图中的2路关联延伸理解,一个块索引对应64字节,chunk0对应组0中的任意一路槽位,chunk1对应组1中的任意一路槽位,以此类推chunk4095对应组4095中的任意一路槽位,chunk0和chunk4096地址的低12bit是相同的,所以chunk4096、chunk8192将同chunk0竞争组0中的槽位,它们之间的地址相差262,144字节的倍数,而最多可以进行16次竞争,否则就要驱逐一个chunk)。

为了使得缓存关联效果更加明了,我需要重复地访问同一组中的16个以上的元素,通过如下方法证明:

public static long UpdateEveryKthByte(byte[] arr, int K)
{
    Stopwatch sw = Stopwatch.StartNew();
    const int rep = 1024*1024; // Number of iterations – arbitrary
    int p = 0;
    for (int i = 0; i < rep; i++)
    {
        arr[p]++;
        p += K;
        if (p >= arr.Length) p = 0;
    }
    sw.Stop();
    return sw.ElapsedMilliseconds;
}

该方法每次在数组中迭代K个值,当到达末尾时从头开始。循环在运行足够长(2^20次)之后停止。

我使用不同的数组大小(每次增加1MB)和不同的步长传入UpdateEveryKthByte()。以下是绘制的图表,蓝色代表运行较长时间,白色代表较短时间:
timing
蓝色区域(较长时间)表明当我们重复数组迭代时,更新的值无法同时放在缓存中。浅蓝色区域对应80毫秒,白色区域对应10毫秒。

让我们来解释一下图表中蓝色部分:

1.为何有垂直线?垂直线表明步长值过多接触到同一组中内存位置(大于16次)。在这些次数里,我的机器无法同时将接触过的值放到16路关联缓存中。

一些糟糕的步长值为2的幂:256和512。举个例子,考虑512步长遍历8MB数组,存在32个元素以相距262,144字节空间分布,所有32个元素都会在循环遍历中更新到,因为512能够整除262,144(译者注:此处一个步长代表一个字节)。

由于32大于16,这32个元素将一直竞争缓存里的16路槽位。

(译者注:为何512步长的垂直线比256步长颜色更深?在同样足够多的步数下,512比256访问到存在竞争的块索引次数多一倍。比如跨越262,144字节边界512需要512步,而256需要1024步。那么当步数为2^20时,512访问了2048次存在竞争的块而256只有1024次。最差情况下步长为262,144的倍数,因为每次循环都会引发一个缓存行驱逐。)

有些不是2的幂的步长运行时间长仅仅是运气不好,最终访问到的是同一组中不成比例的许多元素,这些步长值同样显示为蓝线。

2.为何垂直线在4MB数组长度的地方停止?因为对于小于等于4MB的数组,16路关联缓存相当于完全关联缓存。

一个16路关联缓存最多能够维护16个以262,144字节分隔的缓存行,4MB内组17或更多的缓存行都没有对齐在262,144字节边界上,因为16*262,144=4,194,304。

3.为何左上角出现蓝色三角?在三角区域内,我们无法在缓存中同时存放所有必要的数据,不是出于关联性,而仅仅是因为L2缓存大小所限。

举个例子,考虑步长128遍历16MB数组,数组中每128字节更新一次,这意味着我们一次接触两个64字节内存块。为了存储16MB数组中每两个缓存行,我们需要8MB大小缓存。但我的机器中只有4MB缓存(译者注:这意味着必然存在冲突从而延时)。

即使我机器中4MB缓存是全关联,仍无法同时存放8MB数据。

4.为何三角最左边部分是褪色的?注意左边0~64字节部分——正好一个缓存行!就像上面示例1和2所说,额外访问相同缓存行的数据几乎没有开销。比如说,步长为16字节,它需要4步到达下一个缓存行,也就是说4次内存访问只有1次开销。

在相同循环次数下的所有测试用例中,采取省力步长的运行时间来得短。

将图表延伸后的模型:
timing2

缓存关联性理解起来有趣而且确能被证实,但对于本文探讨的其它问题比起来,它肯定不会是你编程时所首先需要考虑的问题。

示例6:缓存行的伪共享(false-sharing)

在多核机器上,缓存遇到了另一个问题——一致性。不同的处理器拥有完全或部分分离的缓存。在我的机器上,L1缓存是分离的(这很普遍),而我有两对处理器,每一对共享一个L2缓存。这随着具体情况而不同,如果一个现代多核机器上拥有多级缓存,那么快速小型的缓存将被处理器独占。

当一个处理器改变了属于它自己缓存中的一个值,其它处理器就再也无法使用它自己原来的值,因为其对应的内存位置将被刷新(invalidate)到所有缓存。而且由于缓存操作是以缓存行而不是字节为粒度,所有缓存中整个缓存行将被刷新!

为证明这个问题,考虑如下例子:

private static int[] s_counter = new int[1024];
private void UpdateCounter(int position)
{
    for (int j = 0; j < 100000000; j++)
    {
        s_counter[position] = s_counter[position] + 3;
    }
}

在我的四核机上,如果我通过四个线程传入参数0,1,2,3并调用UpdateCounter,所有线程将花费4.3秒。

另一方面,如果我传入16,32,48,64,整个操作进花费0.28秒!

为何会这样?第一个例子中的四个值很可能在同一个缓存行里,每次一个处理器增加计数,这四个计数所在的缓存行将被刷新,而其它处理器在下一次访问它们各自的计数(译者注:注意数组是private属性,每个线程独占)将失去命中(miss)一个缓存。这种多线程行为有效地禁止了缓存功能,削弱了程序性能。

示例7:硬件复杂性

即使你懂得了缓存的工作基础,有时候硬件行为仍会使你惊讶。不用处理器在工作时有不同的优化、探试和微妙的细节。

有些处理器上,L1缓存能够并发处理两路访问,如果访问是来自不同的存储体,而对同一存储体的访问只能串行处理。而且处理器聪明的优化策略也会使你感到惊讶,比如在伪共享的例子中,以前在一些没有微调的机器上运行表现并不良好,但我家里的机器能够对最简单的例子进行优化来减少缓存刷新。

下面是一个“硬件怪事”的奇怪例子:

private static int A, B, C, D, E, F, G;
private static void Weirdness()
{
    for (int i = 0; i < 200000000; i++)
    {
        // do something...
    }
}

当我在循环体内进行三种不同操作,我得到如下运行时间:

           操作                    时间
A++; B++; C++; D++;     719 ms
A++; C++; E++; G++;     448 ms
A++; C++;                      518 ms

增加A,B,C,D字段比增加A,C,E,G字段花费更长时间,更奇怪的是,增加A,C两个字段比增加A,C,E,G执行更久!

我无法肯定这些数字背后的原因,但我怀疑这跟存储体有关,如果有人能够解释这些数字,我将洗耳恭听。

这个例子的教训是,你很难完全预测硬件的行为。你可以预测很多事情,但最终,衡量及验证你的假设非常重要。

关于第7个例子的一个回帖

Goz:我询问Intel的工程师最后的例子,得到以下答复:

“很显然这涉及到执行单元里指令是怎样终止的,机器处理存储-命中-加载的速度,以及如何快速且优雅地处理试探性执行的循环展开(比如是否由于内部冲突而多次循环)。但这意味着你需要非常细致的流水线跟踪器和模拟器才能弄明白。在纸上预测流水线里的乱序指令是无比困难的工作,就算是设计芯片的人也一样。对于门外汉来说,没门,抱歉!”

P.S.个人感悟——局部性原理和流水线并发

程序的运行存在时间和空间上的局部性,前者是指只要内存中的值被换入缓存,今后一段时间内会被多次引用,后者是指该内存附近的值也被换入缓存。如果在编程中特别注意运用局部性原理,就会获得性能上的回报。

比如C语言中应该尽量减少静态变量的引用,这是因为静态变量存储在全局数据段,在一个被反复调用的函数体内,引用该变量需要对缓存多次换入换出,而如果是分配在堆栈上的局部变量,函数每次调用CPU只要从缓存中就能找到它了,因为堆栈的重复利用率高。

再比如循环体内的代码要尽量精简,因为代码是放在指令缓存里的,而指令缓存都是一级缓存,只有几K字节大小,如果对某段代码需要多次读取,而这段代码又跨越一个L1缓存大小,那么缓存优势将荡然无存。

关于CPU的流水线(pipeline)并发性简单说说,Intel Pentium处理器有两条流水线U和V,每条流水线可各自独立地读写缓存,所以可以在一个时钟周期内同时执行两条指令。但这两条流水线不是对等的,U流水线可以处理所有指令集,V流水线只能处理简单指令。

CPU指令通常被分为四类,第一类是常用的简单指令,像mov, nop, push, pop, add, sub, and, or, xor, inc, dec, cmp, lea,可以在任意一条流水线执行,只要相互之间不存在依赖性,完全可以做到指令并发。

第二类指令需要同别的流水线配合,像一些进位和移位操作,这类指令如果在U流水线中,那么别的指令可以在V流水线并发运行,如果在V流水线中,那么U流水线是暂停的。

第三类指令是一些跳转指令,如cmp,call以及条件分支,它们同第二类相反,当工作在V流水线时才能通U流水线协作,否则只能独占CPU。

第四类指令是其它复杂的指令,一般不常用,因为它们都只能独占CPU。

如果是汇编级别编程,要达到指令级别并发,必须要注重指令之间的配对。尽量使用第一类指令,避免第四类,还要在顺序上减少上下文依赖。

参考资料

wiki上的CPU cache解析(中文版)(英文版)。

上海交通大学师生制作的一个关于cache映射功能、命中率计算的教学演示程序,模拟了不同关联模式下cache的映射和命中几率,形象直观。

网易数据库大牛@何_登成自制PPT《CPU Cache and Memory Ordering》,信息量超大!

南京大学计算机教学公开PPT,温馨提示,地址域名里面改变字段”lecture”后面的数字编号可切换课程;-)

(全文完)


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7个示例科普CPU Cache》的相关评论

  1. int steps = 64 * 1024 * 1024;
    // Arbitrary number of steps
    int lengthMod = arr.Length – 1;
    for (int i = 0; i < steps; i++)
    {
    arr[(i * 16) & lengthMod]++; // (x & lengthMod) is equal to (x % arr.Length)
    }

    其中(x & lengthMod) is equal to (x % arr.Length)
    这个不是对任意的数都成立的,有条件的。不然系统的除法运算就不会那么耗时间了。

  2. @zhodj
    “我觉得,我以为”这是自我打脸的节奏?
    你对中国现代企业的了解有多少?
    你从哪里得知工程师在计算机科学领域没有发明?

  3. 在”示例2:缓存行的影响”,后半部分提到,当步长是16的倍数递增时,执行时间减小。
    原因实际是:步长为16的倍数,那么每次访问必然会读DRAM,并替换Cache line。数组长度一定,步长加倍,自然循环执行的时间久减倍。

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