C++11的Lambda使用一例:华容道求解

C++11的Lambda使用一例:华容道求解

(感谢网友 @bnu_chenshuo 投稿)

华容道是一个有益的智力游戏,游戏规则不再赘述。用计算机求解华容道也是一道不错的编程练习题,为了寻求最少步数,求解程序一般用广度优先搜索算法。华容道的一种常见开局如图 1 所示。

广度优先搜索算法求解华容道的基本步骤:

  1. 准备两个“全局变量”,队列 Q 和和集合 S,S 代表“已知局面”。初时 Q 和 S 皆为空。
  2. 将初始局面加入队列 Q 的末尾,并将初始局面设为已知。
  3. 当队列不为空时,从 Q 的队首取出当前局面 curr。如果队列为空则结束搜索,表明无解。
  4. 如果 curr 是最终局面(曹操位于门口,图 2),则结束搜索,否则继续到第 5 步。
  5. 考虑 curr 中每个可以移动的棋子,试着上下左右移动一步,得到新局面 next,如果新局面未知(next ∉ S),则把它加入队列 Q,并设为已知。这一步可能产生多个新局面。
  6. 回到第2步。

其中“局面已知”并不要求每个棋子的位置相同,而是指棋子的投影的形状相同(代码中用 mask 表示),例如交换图 1 中的张飞和赵云并不产生新局面,这一规定可以大大缩小搜索空间。

以上步骤很容易转换为 C++ 代码,这篇文章重点关注的是第 5 步的实现。

// 第 1 步
std::unordered_set<Mask> seen;
std::deque<State> queue;

// 第 2 步
State initial;
// 填入 initial,略。
queue.push_back(initial);
seen.insert(initial.toMask());

// 第 3 步
while (!queue.empty())
{
  const State curr = queue.front();
  queue.pop_front();

  // 第 4 步
  if (curr.isSolved())
    break;

  // 第 5 步
  for (const State& next : curr.moves())
  {
    auto result = seen.insert(next.toMask());
    if (result.second)
      queue.push_back(next);
  }
}

在以上原始实现中,curr.move() 将返回一个 std::vector<State> 临时对象。一种节省开销的办法是准备一个 std::vector<State> “涂改变量”,让 curr.move() 反复修改它,比如改成:

// 第 1 步新增一个 scratch 变量
std::vector<State> nextMoves;

// 第 3 步
while (!queue.empty())
{
  // ...
  // 第 5 步
  curr.fillMoves(&nextMoves);
  for (const State& next : nextMoves)
  { /* 略 */ }
}

还有一种彻底不用这个 std::vector<State> 的办法,把一部分逻辑以 lambda 的形式传给 curr.move(),代码的结构基本不变:

// 第 3 步
while (!queue.empty())
{
  // ...
  // 第 5 步
  curr.move([&seen, &queue](const State& next) {
    auto result = seen.insert(next.toMask());
    if (result.second)
      queue.push_back(next);
  });
}

这样一来,主程序的逻辑依然清晰,不必要的开销也降到了最小。

在我最早的实现中,curr.move() 的参数是 const std::function<void(const State&)> &,但是我发现这里每次构造 std::function<void(const State&)> 对象都会分配一次内存,似乎有些不值。因此在现在的实现中 curr.move() 是个函数模板,这样就能自动匹配lambda参数(通常是个 struct 对象),省去了 std::function的内存分配。

本文完整的代码见 https://github.com/chenshuo/recipes/…/puzzle/huarong.cc,需用 GCC 4.7 编译,求解图 1 的题目的耗时约几十毫秒。

练习:修改程序,打印每一步移动棋子的情况。


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C++11的Lambda使用一例:华容道求解》的相关评论

  1. 调试中,发现mask3步后会超出范围!
    mask->set(value, top, left+1);
    会越界,left+1为4,后面断言直接挂掉

    没有判断下一步的可行性

  2. 看起来如果不定义 enum Shape, 而是直接把 block 定义为 Struct { int width, int height, int left, int top },可能移动棋子的代码还会简单一点

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